Respuesta de Y=-1/3x^2+4

Respuesta de Y=-1/3x^2+4:

=-1/3Y^2+4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(-1/3Y^2+4)=0


Dominio: 3Y^2+4)!=0

Y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/3Y^2-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-4*3Y^2+1=0

Multiplicación de elementos

-12Y^2+1=0

a = -12; b = 0; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-12)·1
Δ = 48
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{48}=\sqrt{16*3}=\sqrt{16}*\sqrt{3}=4\sqrt{3}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{3}}{2*-12}=\frac{0-4\sqrt{3}}{-24}
=-\frac{4\sqrt{3}}{-24}
=-\frac{\sqrt{3}}{-6}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{3}}{2*-12}=\frac{0+4\sqrt{3}}{-24}
=\frac{4\sqrt{3}}{-24}
=\frac{\sqrt{3}}{-6}
$